【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,现把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C与C′重合,求AF的长.
【答案】AF的长为3
【解析】
由矩形的性质可得,AB﹣CD=4,BC=AD=8,∠A=∠ABC=∠C=∠CDA=90°,由折叠得:CD=C′D=4,BC=BC′=8,∠CBD=∠C′BD,进而得到FB=FD,设未知数,将问题转化到直角三角形ABF中,由勾股定理建立方程求解即可.
∵ABCD是矩形,
∴AB﹣CD=4,BC=AD=8,∠A=∠ABC=∠C=∠CDA=90°,
由折叠得:CD=C′D=4,BC=BC′=8,∠CBD=∠C′BD,
∵∠CBD=∠ADB,
∴∠ADB=∠C′BD,
∴FB=FD,
设AF=x,则FC′=x,FB=FD=8﹣x,
在Rt△ABF中,由勾股定理得,
42+x2=(8﹣x)2,
解得,x=3,即AF=3.
答:AF的长为3.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】操作发现:如图1,D是等边△ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方作等边△DCF,连接AF,易证AF=BD(不需要证明);
类比猜想:①如图2,当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时,其它作法与图1相同,猜想AF与BD在图1中的结论是否仍然成立。
深入探究:②如图3,当动点D在等边△ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′,连接AF,BF′你能发现AF,BF′与AB有何数量关系,并证明你发现的结论。
③如图4,当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时,其它作法与图3相同,猜想AF,BF′与AB在上题②中的结论是否仍然成立,若不成立,请给出你的结论并证明。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.
(1)如图1,求证:矩形DEFG是正方形;
(2)若AB=2,CE=,求CG的长度;
(3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时,直接写出∠EFC的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地,已知AD=8米,CD=6米,∠ADC=90°,AB=26米,BC=24米,小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米300元,试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将△ABC折叠,使AB落在斜边AC上,折痕为AD,则BD的长为( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠B=32°,将△ABC沿直线m翻折,点B落在点D的位置,则∠1-∠2的度数是( )
A. 32° B. 64° C. 65° D. 70°
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】密码锁有三个转轮,每个转轮上有十个数字:0,1,2,…9.小黄同学是9月份中旬出生,用生日“月份+日期”设置密码:9××
小张同学要破解其密码:
(1)第一个转轮设置的数字是9,第二个转轮设置的数字可能是 .
(2)请你帮小张同学列举出所有可能的密码,并求密码数能被3整除的概率;
(3)小张同学是6月份出生,根据(1)(2)的规律,请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com