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如图,直角梯形纸片ABCD中,ADBC,∠A=90°,∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.则AB的长是______.
∵BF=CF=8,
∴∠FBC=∠C=30°,
∴∠EBF=∠CBF=30°(折叠的性质),
∴∠EBC=60°,∠ABD=30°,
∴∠BDF=90°,
在Rt△BDF中,BD=BFcos∠EBF=4
3

在Rt△ABD中,AB=BDcos∠ABD=4
3
×
3
2
=6.
故答案为:6.
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