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如图所示,已知∠AED=∠C,∠3=∠B,请写出∠1与∠2的数量关系,并对结论进行证明.

 



解:∠1+∠2=180°,说明如下:

∵∠AED=∠C, ∴DE∥BC

∴∠ADE=∠B

∵∠3=∠ADE,∴EF∥AB

∴∠2=∠4

又∠1+∠4=180° ∴∠1+∠2=180°



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