已知:2x-y=10.求[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．已知：2x-y=10，求[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y的值．

分析先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后变形后代入求出即可．

解答解：∵2x-y=10，
∴[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y
=[x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²]÷4y
=（4xy-2y²）÷4y
=x-$\frac{1}{2}$y
=$\frac{1}{2}$（2x-y）
=$\frac{1}{2}×10$
=5．

点评本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，用了整体代入思想．

练习册系列答案

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5．（1）计算：$|{1-\sqrt{2}}|+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}-\frac{1}{cos45°}+\root{3}{-8}-（$π-3.14）⁰
（2）先化简$\frac{{a}^{2}+2a+1}{a+2}$÷（a-2+$\frac{3}{a+2}$），然后从-2，-1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．
（3）解分式方程：$\frac{2}{{x}^{2}-4}$+$\frac{x}{x-2}$=1．

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18．设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A-B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=$\frac{1}{2}$x²+x-1，C=x²+2x，那么A-B=（　　）

A．

x²-2x

B．

x²+2x

C．

-2

D．

-2x

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15．

如图，已知直线l的函数表达式为y=x，点A₁的坐标为（1，0），以O为圆心、OA₁为半径画弧，与直线l交于点C₁，记弧AC₁的长为m₁；过点A₁作A₁B₁⊥x轴，交直线l于点B₁，以O为圆心、OB₁为半径画弧，交x轴于点C₂，记弧B₁C₂的长为m₂；过点B₁作B₁A₂⊥l，交x轴于点A₂，以O为圆心，OA₂为半径画弧，交直线l于点C₃，记弧A₂C₃的长为m₃；…；按此规律作下去，则m_n的值是（　　）

A．

$\frac{π}{8}{（{\sqrt{2}}）^{n-1}}$

B．

$\frac{π}{8}{（{\sqrt{2}}）^n}$

C．

$\frac{π}{4}{（{\sqrt{2}}）^{n-1}}$

D．

$\frac{π}{4}{（{\sqrt{2}}）^n}$

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2．等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（　　）

A．