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国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”,并对钓鱼岛进行常态化立体巡航.如图1,在一次巡航过程中,巡航飞机飞行高度为2001米,在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°,保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°,如图2.请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米.(结果保留整数,参考数值:=1.732,=1.414)


解:设CF=x 米,

在Rt△ACF和Rt△BCF中,

∵∠BAF=30°,∠CBF=45°,

∴BC=CF=x 米,

=tan30°,

即AC=x,                                 --------------------       3分

∵AC﹣BC=1200,

x﹣x=1200,

解得:x=600(+1),                         -------------------       6分

则DF=h﹣x=2001﹣600(+1)≈362(米).      --------------------      8分

答:钓鱼岛的最高海拔高度362米.


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