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    4．“数形结合“是我们解决问题的一个重要方法，例如：在化简（a+b）（c+d）时，我们可以把它与矩形的面积联系起来，我们可以取一个边长为（a+b）、（c+d）的长方形，形如：

    可得里面的四个小长方形面积为ac，ad，bc和bd：所以（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，那么请你利用“数形结合”思想说明平方差式：（a+b）（a-b）=a2-b2．

    分析 根据平方差公式画出图形，即可解答．

    解答 解：如图，

    图1中阴影部分的面积为：a2-b2，
    图2中阴影部分的面积为：（a+b）（a-b），
    则a2-b2=（a+b）（a-b）．

    点评 本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是熟记平方差公式．

    练习册系列答案
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    2．如图，已知⊙O圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（　　）
    A．-1≤x≤1B．-$\sqrt{2}$≤x≤$\sqrt{2}$C．0≤x≤$\sqrt{2}$D．x＞$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．不等式2x-5＜3的正整数是1、2、3．

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    12．（1）先化简，再求值：（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y），其中x=$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{2}$
    （2）解不等式：（2x-5）2+（3x+1）2＞13（x2-10）

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    19．利用“等边对等角”
    如图，AB=AD，CD∥AB，CE∥AD．
    求证：△CDE是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两直角边长，且S△ABC=3，两根之和等于5，请写出符合题意的一元二次方程x2-5x+6=0．

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    16．已知：如图，△ABC是等边三角形，与BC平行的直线分别交AB和AC于点D，E，求证：△ADE是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分（如图所示），那么，在上述旋转过程中：
    （1）线段BH与CK具有怎样的数量关系？四边形CHOK的面积是否发生变化？证明你发现的结论；
    （2）连接HK，设BH=x．
    ①当△CKH的面积为$\frac{5}{2}$时，求出x的值．
    ②试问△OHK的面积是否存在最小值，若存在，求出此时x的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知单项式4x3ym与-3xn-1y3的和是单项式，则这两个单项式的和是（　　）
    A．x2y3B．x3y2C．xn-1ymD．xn+2ym+2

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