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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x 轴，点C在 x 轴上，若点A，B分别在正比例函数 y=6x 和 y=kx 的图象上，则 k=__________．

    【答案】

    【解析】

    根据点A在正比例函数 y=6x的图像上，设点A为（x，6x），由AB平行x 轴，AB=BC，可以得到点B的坐标为：（7x，6x），代入计算，即可求出k的值.

    解：∵点A在正比例函数 y=6x的图像上，

    则设点A为（x，6x），

    ∵由AB平行x 轴，

    ∴点B的纵坐标为6x，

    ∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，

    ∴AB=BC=6x，

    ∴点B的横坐标为：7x，

    即点B为：（7x，6x），

    把点B代入y=kx，则

    ，

    ∴；

    故答案为：.

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    （1）求证：四边形AFCE是平行四边形．

    （2）当点E在边BO上移动时，平行四边形AFCE能否为矩形？若能，此时BE的长为多少（直接写出结果）？若不能，请说明理由．

    （3）当点E在边BO上移动时，平行四边形AFCE能否为菱形？若能，此时BE的长为多少（直接写出结果）？若不能，请说明理由．

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    （2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长．

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    （1）求证：四边形AECF是菱形；

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