Question

某旅行社的一则广告如下：
我社组团去方特旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为300元，如果人数超过30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于200元．实验学校组织部分优秀学生由该旅行社组团到方特旅游，共花费8000元，问这次旅游实验学校共安排多少名学生参加？

Answer 1

解：设这次旅游可以安排x人参加，且30×300=9000＜8000，就有x＞30，根据题意得，
x[300-10（x-30）]=8000，
整理得，x²-110x+2800=0，
解得：∴x₁=40，x₂=70．
∵300-10（x-30）≥200，
∴x≤40．
∴x=40．
答：这次旅游可以安排40人参加．
分析：设这次旅游可以安排x人参加，就有30×300=9000＜8000，可以得出人数大于30人，就有人均旅游费为：300-10（x-30），根据题意建立方程求出其解就可以了．
点评：本题考查了运用列一元二次方程解决实际问题的运用，一元二次方程的解法及一元一次不等式的运用．在解答过程中根据不等式的取值范围求出解得值是关健．