Question

问题背景：
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.14²-4×3.14×3.28+3.28²”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！
获取新知：
请你和小红一起完成崔老师提供的问题：
（1）填写下表：

	x=-1，y=1	x=1，y=0	x=3，y=2	x=1，y=1	x=5，y=3
A=2x-y	-3	2	4	1	7
B=4x2-4xy+y2	9	4	16	1	49

（2）观察表格，你发现A与B有什么关系？
解决问题：
（3）请结合上述的有关信息，计算4×3.14²-4×3.14×3.28+3.28²．

Answer 1

分析：（1）把x与y的各组值分别代入B=4x²-4xy+y²进行计算即可；
（2）观察没组对应数据得到B=A²；
（3）根据（2）的结论得到4×3.14²-4×3.14×3.28+3.28²=（2×3.14-3.28）²，然后计算括号内的乘法和减法运算，再进行乘方运算．

解答：解：（1）当x=3，y=2时，B=4x²-4xy+y²=4×3²-4×3×2+2²=16；
当x=1，y=1时，B=4x²-4xy+y²=4×1²-4×1×1+1²=1；
当x=5，y=3时，B=4x²-4xy+y²=4×5²-4×5×3+3²=49．
故答案为16，1，49；
（2）B=A²；
（3）4×3.14²-4×3.14×3.28+3.28²=（2×3.14-3.28）²=9．

点评：本题考查了代数式求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．