【题目】随着手机普及率的提高,有些人开始过分依赖手机,一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”,某校学生会为了了解本校初三年级的手机使用情况,随机调查了部分学生的手机使用时间,将调查结果分成五类:
A、基本不用;B、平均每天使用1~2h;C、平均每天使用2~4h;D、平均每天使用4~6h;E、平均每天使用超过6h,并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.
(1)学生会一共调查了多少名学生?
(2)此次调查的学生中属于E类的学生有 人,并补全条形统计图;
(3)若一天中手机使用时间超过6h,则患有严重的“手机瘾”,该校初三学生共有900人,请估计该校初三年级中患有严重的“手机瘾”的人数.
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【题目】如图,抛物线的图象过点C(0,1),顶点为Q(2,3),点D在x轴正半轴上,线段OD=OC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线上是否存在点M,使得△CDM是以CD为直角边的直角三角形?若存在,请求出M点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E,连接QE.若点P是线段QE上的动点,点F是线段OD上的动点,问:在P点和F点的移动过程中,△PCF的周长是否存在最小值?若存在,求出这个最小值,若不存在,请说明理由.
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【题目】在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置。如图所示,
现将△ABC平移后得△EDF,使点B的对应点为点D,点A对应点为点E.
(1)画出△EDF;
(2)线段BD与AE有何关系? ____________;
(3)连接CD、BD,则四边形ABDC的面积为_______.
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【题目】广州中学在“读书日”期间购进一批图书,需要用大小两种规格的纸箱来装运。2个大纸箱和3个小纸箱一次可以装155本书,5个大纸箱和6个小纸箱一次可以装350本书.
(1)一个大纸箱和一个小纸箱分别可以装多少本书?
(2)如果一共购入800本书,分别需要用多少个大,小纸箱?请直接写出所有装书方案(两种纸箱都需要用)
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【题目】在矩形ABCD中,AD=3,CD=4,点E在CD上,且DE=1.
(1)感知:如图①,连接AE,过点E作EF丄AE,交BC于点F,连接AE,易证:△ADE≌△ECF(不需要证明);
(2)探究:如图②,点P在矩形ABCD的边AD上(点P不与点A、D重合),连接PE,过点E作EF⊥PE,交BC于点F,连接PF.求证:△PDE和△ECF相似;
(3)应用:如图③,若EF交AB于点F,EF丄PE,其他条件不变,且△PEF的面积是6,则AP的长为_____.
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【题目】如图,已知AB=12,点C,D在AB上,且AC=DB=2,点P从点C沿线段CD向点D运动(运动到点D停止),以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF,连接EF,取EF的中点G,下列说法中正确的有( )
①△EFP的外接圆的圆心为点G;②四边形AEFB的面积不变;
③EF的中点G移动的路径长为4;④△EFP的面积的最小值为8.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿.如果分给每位儿童5盒牛奶,那么剩下18盒牛奶;如果分给每位儿童6盒牛奶,那么最后一位儿童分不到6盒,但至少能有3盒.则这个儿童福利院的儿童最少有________个,最多有________个.
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【题目】把下列各数填入相应的集合内:+8.5,-3,0.3,0,-3.4,12,-9,4,-1.2,-2.
(1)正数集合:{___________…};
(2)整数集合:{___________…};
(3)非正整数集合:{_____________…};
(4)负分数集合:{ ________________…}.
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