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    把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（　　）
    A．y=﹣2（x+1）2+2B．y=﹣2（x+1）2﹣2
    C．y=﹣2（x﹣1）2+2D．y=﹣2（x﹣1）2﹣2
    C

    试题分析：把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为y=﹣2（x﹣1）2+2，
    故选：C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2+mx+（m﹣1）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，与y轴交于点C（0，c），且满足x12+x22+x1x2=7．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上能不能找到一点P，使∠POC=∠PCO？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=﹣x2+bx+c的对称轴为x=2，且经过原点，直线AC解析式为y=kx+4，
    （1）求二次函数解析式；
    （2）若=，求k；
    （3）若以BC为直径的圆经过原点，求k．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某水果店销售某中水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y1（元）与销售时间第x月之间存在如图1（一条线段）的变化趋势，每千克成本y2（元）与销售时间第x月满足函数关系式y2=mx2﹣8mx+n，其变化趋势如图2．

    （1）求y2的解析式；
    （2）第几月销售这种水果，每千克所获得利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x一元二次方程有两个不相等的实数根
    （1）求k取值范围；
    （2）当k最小的整数时，求抛物线的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；
    （3）将（2）中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你画出这个新图象，并求出新图象与直线有三个不同公共点时m值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的图象与x轴的正半轴交于A 、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ．点A和点B间的距离为2， 若将二次函数的图象沿y轴向上平移3个单位时，则它恰好过原点，且与x轴两交点间的距离为4．
    （1）求二次函数的表达式；
    （2）在二次函数的图象的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）设二次函数的图象的顶点为D，在x轴上是否存在这样的点F，使得？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形OABC在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4,OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D。
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求点D的坐标；
    （3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以点A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（2，5），（4，5），则对称轴是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）记为m1，它与x轴交点为O、A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180°得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180°得m3，交x轴于点A3，顶点为P3，…，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为（　   　）．

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