Question

18．如图，已知圆锥的底面半径OB为1，高所在直线AO与母线AB的夹角为30°．圆锥的侧面积为2π．

Answer 1

分析 先利用三角函数计算出AB，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算圆锥的侧面积．

解答 解：如图，∠BAO=30°，BO=1，
∴AB=2BO=2，即圆锥的母线长为2，
∴圆锥的侧面积=$\frac{1}{2}$•2π•1•2=2π．
故答案为：2π．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．