Question

19．解下列各题：
（1）计算：6a⁶b⁴÷3a³b⁴+a²•（-5a）；
（2）计算：（a+2）²+（1-a）（3-a）；
（3）运用乘法公式计算：2016²-2015×2017．

Answer 1

分析 （1）根据单项式的乘除法则先计算乘除，再合并同类项即可；
（2）先利用完全平方公式和多项式的乘法法则展开，再合并同类项可得；
（3）由原式可得2016²-（2016-1）×（2016+1），再利用平方差公式计算可得．

解答 解：（1）原式=2a³-5a³=-3a³；

（2）原式=a²+4a+4+a²-4a+3
=2a²+7；

（3）原式=2016²-（2016-1）×（2016+1）
=2016²-（2016²-1²）
=2016²-2016²+1
=1．

点评 本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则和运算顺序及乘法公式是关键