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    【题目】如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-3,1),C(-1,1),以坐标原点O为位似中心,相似比为2,在第二象限内将△ABC放大,放大后得到△A'B'C'.

    (1)画出放大后的△A'B'C',并写出点A',B',C'的坐标.(点A,B,C的对应点为A',B',C')

    (2)求△A'B'C'的面积.

    【答案】（1）详见解析；（2）12.

    【解析】

    （1）根据A（-2，4）、B（-3，1）、C（-1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，得出点A′、B′、C′的坐标，得出图形即可；

    （2）根据△A′B′C′与△ABC的相似比为2：1，得出面积比求出即可．

    解:(1)如图所示,△A'B'C'即为所求.A'(-4,8),B'(-6,2),C'(-2,2).

    (2)∵S△ABC=×2×3=3,△A'B'C'与△ABC的相似比为2∶1,

    ∴=4,∴S△A'B'C'=4S△ABC=12.

    练习册系列答案
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    【题目】（1）一个不透明的盒中装有若干个除颜色外都相同的红球与黄球．在这个口袋中先放入2个白球，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续摸球，全班一共做了400次这样的摸球试验．如果知道摸出白球的频数是40，你能估计在未放入白球前，袋中原来共有多少个小球吗？

    （2）提出问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？

    活动操作：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中．再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色、是否有记号，放回盒中，再继续摸球、记录、放回袋中．

    统计结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如下表：

    球的类别

    无记号

    有记号

    红色

    黄色

    红色

    黄色

    摸到的次数

    18

    28

    2

    2

    由上述的摸球试验推算：

    ①盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？

    ②盒中有红球多少个？

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    【题目】在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是_____.

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    【题目】如图,AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分别为B,D,AB=2,CD=4,BD=3.若在直线MN上存在点P,能使△PAB与△PCD相似,则PB=_____

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    【题目】如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根竹杆竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶，若小明眼睛离地面，竹杆顶端离地面，小明到竹杆的距离，竹杆到塔底的距离，求这座古塔的高度．

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    【题目】已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．

    （1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；

    （2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．

    （1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；

    （2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？

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    【题目】如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）

    A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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    【题目】综合与实践

    （1）实践操作：中，，为直线上一点，过点作，与直线相交于点，如图①，图②，图③所示，则的形状为______.

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    （3）拓展与应用,在（2）的条件下，如图⑤，过点作的垂线，垂足为，若，则的长为______.

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