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二次函数y=x2的图象向上平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是( )
A.y=x2-2
B.y=(x-2)2
C.y=x2+2
D.y=(x+2)2
【答案】分析:由抛物线平移不改变a的值,根据平移口诀“左加右减,上加下减”可知移动后的顶点坐标,再由顶点式可求移动后的函数表达式.
解答:解:原抛物线的顶点为(0,0),向上平移2个单位,那么新抛物线的顶点为:(0,2).可设新抛物线的解析式为y=(x-h)2+k,代入得y=x2+2.故选C.
点评:解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标.
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y=(x-1)2+2

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(1)平移抛物线b1,使平移后的抛物线经过点A,但不经过点B.写出平移后的一个抛物线的函数关系式:
 
 (任写一个即可);
(2)平移抛物线b1,使平移后的抛物线经过A,B两点,记为抛物线b2,如图2.求抛物线b2的函数关系式;
(3)设抛物线b2的顶点为C,k为y轴上一点.若S△ABK=S△ABC,如图3,求点K的坐标.
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