Question

如图，某人在A处利用杠杆抬起位于B点处的重物M，已知杆与地面成30度角，在A处的人与支点相距3m，求人将重物M抬至水平位置时A下降高度是多少？

Answer 1

考点：勾股定理的应用,含30度角的直角三角形

专题：

分析：从支点D作水平线，作AC⊥CD于点C，设AC=x，则AD=2x，根据勾股定理得：x²+3²=（2x）²，求得x的值即可求得下降的高度．

解答：解：如图，从支点D作水平线，作AC⊥CD于点C，
由题意得：CD=3m，∠ADC=30°，
设AC=x，则AD=2x，
根据勾股定理得：x²+3²=（2x）²，
解得：x=

3

，
所以将重物M抬至水平位置时A下降高度是

3

米．

点评：本题考查了勾股定理的应用及含30°角的直角三角形的知识，解题的关是根据题意构造直角三角形．