Question

如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm²．则BC=

 

cm．

Answer 1

分析：由翻折变换的性质可得出AF=AD=BC，根据△ABF的面积是30cm²，AB=5cm求出BF的长，根据勾股定理可求出AF的长即可得出答案．

解答：解：∵△AEF是△ADE沿直线AE翻折变换而成，
∴△AEF≌△ADE，
∴AF=AD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，
∴AF=AD=BC，
∵AB=5cm，△ABF的面积是30cm²，
∴

1

2

AB•BF=

1

2

×5BF=30，
∴BF=12，
在Rt△ABF中，
AF=

AB2+BF2

=

52+122

=13cm．
故答案为：13．

点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．