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    （2008•绍兴）学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：
    如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60度．
    （1）请你完成这道思考题；
    （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
    ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
    ②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？
    ③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…
    请你作出判断：①
    是
    是
    ；②
    是
    是
    ；③
    否
    否
    ．并对②，③的判断，选择一个给出证明．
    分析：（1）根据BM=NC，∠ABM=∠BCN，AB=BC，（ASA）判定△ABM≌△BCN，所以∠BAM=∠CBN，则∠BQM=∠BAQ+∠ABQ=∠MBQ+∠ABQ=60度；
    （2）②同样还是根据条件判定△ACM≌△BAN，得到∠AMC=∠BNA，所以∠NQA=∠NBC+∠BMQ=∠NBC+∠BNA=180°-60°=120°，即∠BQM=60°；③同上，证明Rt△ABM≌Rt△BCN，得到∠AMB=∠BNC所以，∠QBM+∠QMB=90°，∠BQM=90°，即∠BQM≠60°
    解答：证明：（1）∵BM=NC，∠ABM=∠BCN，AB=BC，
    ∴△ABM≌△BCN，
    ∴∠BAM=∠CBN，
    ∴∠BQM=∠BAQ+∠ABQ=∠MBQ+∠ABQ=60°．

    （2）①是；②是；③否．
    ②的证明：如图，
    ∵∠ACM=∠BAN=120°，CM=AN，AC=AB，
    ∴△ACM≌△BAN，
    ∴∠AMC=∠BNA，
    ∴∠NQA=∠NBC+∠BMQ=∠NBC+∠BNA=180°-60°=120°，
    ∴∠BQM=60°．
    ③的证明：如图，
    ∵BM=CN，AB=BC，
    ∴Rt△ABM≌Rt△BCN，
    ∴∠AMB=∠BNC．
    又∠NBM+∠BNC=90°，
    ∴∠QBM+∠QMB=90°，
    ∴∠BQM=90°，即∠BQM≠60°．
    点评：主要考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定及性质的运用．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
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    （1）请你完成这道思考题；
    （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
    ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
    ②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？
    ③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…
    请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①______；②______；③______．并对②，③的判断，选择一个给出证明．

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    请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①______；②______；③______．并对②，③的判断，选择一个给出证明．

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     种类文学类 科普类 学辅类  体育类 其它 合计
     册数 120 180 140 80 40 560
    （1）在下图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；
    （2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数．

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