Question

如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是    ．

Answer 1

【答案】分析：连接D′C，根据旋转的性质及正方形的性质分别求得△ABC与△CD′E的面积，从而不难求得重叠部分的面积．
解答：解：连接D′C，
∵绕顶点A顺时针旋转45°，
∴∠D′CE=45°，
∵ED′⊥AC，
∴∠CD′E=90°，
∵AC==，
∴CD′=-1，
∴正方形重叠部分的面积是×1×1-×（-1）（-1）=-1．
点评：解答此题，要找出题中的隐含条件，构造出等腰直角三角形解答．