Question

【题目】若a使关于x的不等式组 有两个整数解,且使关于x的方程有负数解,则符合题意的整数a的个数有 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】B

【解析】

分别利用不等式的基本性质表示出两个不等式的解集，找出公共部分，表示出不等式组的解集，根据此解集只有2个整数解，列出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可得到a的取值范围，解方程使方程的解小于0，解不等式得a的取值范围，结合不等式组中a的取值范围即可得出结论.

解不等式3(x+1)>x+a，得x>，

解不等式+3≥2，得x≤，

∵不等式组只有两个整数解，

所以两个整数解为：1、0，

∴-1<≤0，

解得1<a≤3，

解方程2x+a= ，得x=-1-2a，

∵方程的解为负数，

∴-1-2a<0，

解得：a>，

综上所述：符合题意的整数a有2、3两个，

故选B.