Question

已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为    ．

Answer 1

6cm，14cm

解析试题分析：根据梯形的中位线定理可得梯形的两底和是20，再结合已知条件，可知它所分成的两段正好是三角形的中位线，根据三角形的中位线定理得下底与上底的差是8，从而不难求得梯形上下底的长．

解：∵AD∥BC，EF为中位线
∴EG=AD，GF=BC
∵GF-EG=4
∴BC-AD=8
∵BC+AD=2EF=20
∴BC=14cm，AD=6cm．
考点：梯形的中位线定理，三角形的中位线定理
点评：解题的关键是熟练掌握梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于上下底，且等于上下底和的一半.