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    如图，□ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，M、N分别是AB、DC的中点，求证：MN与EF互相平分．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结AC，取AC的中点O．

    　　∵AE⊥BC，CF⊥BD

    　　∴四边形AECF是矩形．

    　　∵□ABCD、矩形AECF都是中心对称图形，

    　　且有相同的对称中心O，O是AC的中点，

    　　∴F与E，M与N分别为对称点，

    　　∴EF与MN互相平分．


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    精英家教网如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
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    ，对角线AC，BD相交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F，下列说法不正确的是（　　）
    A、当旋转角为90°时，四边形ABEF一定为平行四边形
    B、在旋转的过程中，线段AF与EC总相等
    C、当旋转角为45°时，四边形BEDF一定为菱形
    D、当旋转角为45°时，四边形ABEF一定为等腰梯形

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    精英家教网如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
    12
    DC．  若△DEF的面积为2，则?ABCD的面积为
     
    ．

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    精英家教网已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
    求证：AB=AF．

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    （1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为
    10
    10
    cm．

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