Question

【题目】（1）①如图1，已知，，可得__________.

②如图2，在①的条件下，如果平分，则__________.

③如图3，在①、②的条件下，如果，则__________.

（2）尝试解决下面问题：已知如图4，，，是的平分线，，求的度数.

Answer 1

【答案】（1）①，②，③；（2）.

【解析】

(1) ①根据两直线平行,内错角相等即可求解;
②根据角平分线的定义求解即可;
③根据互余的两个角的和等于90°,计算即可;
(2)先根据两直线平行,同旁内角互补和角平分线的定义求出∠BCN的度数,再利用互余的两个角的和等于90°即可求出.

解：(1)①由两直线平行，内错角相等得到∠BCD=60°；

②如果平分，则=30°；

③如果，则90°－60°．

(2)、∵，

∴，

∵，

∴．

∵是的平分线，

∴

∵，

∴.