Question

10．已知 4x²+12x+y²-4y+13=0，求x^y的值．

Answer 1

分析 把x²+y²-6x+4y+13=0变形为x²-6x++9+y²+4y+4=0，再利用完全平方公式得到（x-3）²+（y+2）²=0，根据几个非负数和的性质得x=3，y=-2，然后代入计算x^y．

解答 解：由4x²+12x+y²-4y+13=0，得
4（x+$\frac{3}{2}$）²+（y-2）²=0，
所以x+$\frac{3}{2}$=0且y-2=0，
解得x=-$\frac{3}{2}$，y=2，
所以x^y=（-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{9}{4}$，即${x^y}=\frac{9}{4}$．

点评 本题考查了完全平方公式：a²+2ab+b²=（a+b）²．也考查了几个非负数和的性质．