Question

11．（1）平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）
（2）完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²
（3）三个数和的平方公式；（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
（4）立方和公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）
（5）立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）
（6）两数和的立方公式：（a+b）³=a³+2a²b+2ab²+b³．

Answer 1

分析 原式各项利用平方差公式，完全平方公式化简即可得到结果．

解答 解：（1）平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）；
（2）完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²；
（3）三个数和的平方公式；（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc；
（4）立方和公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）；
（5）立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）
（6）两数和的立方公式：（a+b）³=a³+2a²b+2ab²+b³．
故答案为：（1）（a+b）（a-b）（2）a²±2ab+b²；（3）a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc；（4）（a+b）（a²-ab+b²）（5）（a-b）（a²+ab+b²）；（6）a³+2a²b+2ab²+b³

点评 此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．