Question

15．如图，AB∥CD，∠B=120°，EF是∠CEB的平分线，FG∥HD，求∠EDH的度数．

Answer 1

分析 由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补即即可求得∠BEC的度数，又由FE为∠CEB的平分线，即可求得∠FEC度数，又因为FG∥HD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠EDH的度数．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠BEC+∠B=180°，
∴∠BEC=180°-∠B=180°-120°=60°，
∵EF平分∠BEC，
∴∠CEF=$\frac{1}{2}$∠BEC=$\frac{1}{2}$×60°=30°，
∵∠DEG=∠CEF=30°，FG∥HD，
∴∠EDH=∠DEG=30°．

点评 此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．