Question

有3张不透明的卡片，正面分别写有数字1、2、-3，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，放回后，第二次从这三张卡片中再抽取一张，若两次数字的乘积为反比例函数y=

k

x

中的k，求y=

k

x

的图象经过二、四象限的概率．

Answer 1

分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与k的可能取值，即可得y=

k

x

的图象经过二、四象限的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：画树状图得：

则共有9种等可能的结果，
∵两次数字的乘积为反比例函数y=

k

x

中的k，
∴k的值可能为：1，2，-3，2，4，-6，-3，-6，9，
∴y=

k

x

的图象经过二、四象限的有：-3，-6，-3，-6，
∴求y=

k

x

的图象经过二、四象限的概率为：

4

9

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率与反比例函数的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意此题属于放回实验．