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    15．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（　　）
    A．30°B．40°C．70°D．80°

    分析 由AB的垂直平分线DE交AC于点E，可得AE=BE，继而求得∠ABE=∠A=40°，然后由AB=AC，求得∠ABC的度数，继而求得答案．

    解答 解：∵AB的垂直平分线DE交AC于点E，
    ∴AE=BE，
    ∴∠ABE=∠A=40°，
    ∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠C=70°，
    ∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°．
    故选A．

    点评 此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．

    练习册系列答案
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    5．如图，一个矩形区域ABCD，点E、F分别是AB、DC的中点，则一只蝴蝶落在阴影部分的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{17}{38}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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    6．某校举行为期一周的体育节，期间集体比赛项目有广播操、健美操、拔河、篮球、排球、足球六个项目，比赛规则要求：每个班必选项为广播操、健美操和拔河任选一项，其他三项，任选一项，将三项成绩累计评出名次（分别用A、B、C、D、E、F表示广播操、健美操、拔河、篮球、排球和足球）．
    写出各班参加集体比赛所有可能选择的结果．

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    3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AB，垂足为D，如果∠A=30°，AB=6$\sqrt{3}$cm，那么CE等于（　　）
    A．3cmB．2cmC．4cmD．$\sqrt{3}$cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，四边形ABCD是正方形，点E、K分别在BC、AB上，且CE=BK，并将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAG．
    （1）尺规作图，以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：要求保留作图痕迹，不用写作法和证明）；
    （2）连接（1）中的KF，求证：四边形CEFK是平行四边形；
    （3）当tan∠BCK=$\frac{1}{3}$时，求$\frac{{S}_{正方形ABCD}}{{S}_{正方形DEFG}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．点A、B、C是半径为10的圆O上三点，∠BAC=45°，则圆心O到弦BC的距离是5$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．在2014年“汕头市初中毕业升学体育考试”测试中，参加男子掷实心球的10名考生的成绩记录如下（单位：米）：7.5、6.5、8.2、7.8、8.8、8.2、8.6、8.2、8.5、9.5，则该组数据的众数、中位数、平均数依次分别是（　　）
    A．8.2、8.0、7.5B．8.2、8.5、8.1C．8.2、8.2、8.15D．8.2、8.2、8.18

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．美丽的雪花扮靓了我们可爱的家乡，但高速公路清雪刻不容缓．某高速公路维护站引进甲、乙两种型号的清雪车，已知甲型清雪车比乙型清雪车每天多清理路段6千米，甲型清雪车清理90千米与乙型清雪车清理60千米路段所用的时间相同．
    （1）甲型、乙型清雪车每天各清理路段多少千米？
    （2）此公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共20台，甲型每台30万元，乙型每台15万元，若在购款不超过360万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最多可购买几台？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，求证：AD平分∠FAC．

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