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    【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，-1）．

    （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A1B1C1；

    （2）在（1）的条件下直接写出点A1的坐标为______；B1的坐标为______；

    （3）求出△ABC的面积．

    【答案】(1)作图见解析；(2) （1，-2），（3，-1）；（3）.

    【解析】

    （1）分别作出三顶点关于原点的对称点，再顺次连接即可得；

    （2）根据图形可得答案；

    （3）利用割补法求解可得．

    解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．

    （2）由图知，点A1的坐标为（1，-2），B1的坐标为（3，-1），

    故答案为：（1，-2），（3，-1）；

    （3）△ABC的面积为

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    【题目】如图，在△ABC中，点P，Q分别在BC，AC上，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下面结论错误是（　）

    A. △BPR≌△QPSB. AS＝ARC. QP∥ABD. ∠BAP＝∠CAP

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    【题目】如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）

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    【题目】在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线交轴于点、（左右），交轴于点，，且.

    （1）如图，求、的值；

    （2）如图，点在第三象限的抛物线上，交轴于点，设点的横坐标为，线段的长为，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

    （3）如图，在（2）的条件下，点在线段上，若，，求点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从2017年1月1日起，我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式，新规定C2驾驶证的培训学时为40学时，驾校的学费标准分不同时段，普通时段a元/学时，高峰时段和节假日时段都为b元/学时．

    （1）小明和小华都在此驾校参加C2驾驶证的培训，下表是小明和小华的培训结算表（培训学时均为40），请你根据提供的信息，计算出a，b的值．

    学员

    培训时段

    培训学时

    培训总费用

    小明

    普通时段

    20

    6000元

    高峰时段

    5

    节假日时段

    15

    小华

    普通时段

    30

    5400元

    高峰时段

    2

    节假日时段

    8

    （2）小陈报名参加了C2驾驶证的培训，并且计划学够全部基本学时，但为了不耽误工作，普通时段的培训学时不会超过其他两个时段总学时的，若小陈普通时段培训了x学时，培训总费用为y元

    ①求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；

    ②小陈如何选择培训时段，才能使得本次培训的总费用最低？

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    【题目】黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（　　）

    A. 6.06×104立方米/时 B. 3.136×106立方米/时

    C. 3.636×106立方米/时 D. 36.36×105立方米/时

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    【题目】一次函数 y kx b k 0的图象与反比例函数 y m 0的图象交于 A (-1，-1)，B (n，2)两点.

    （1）求反比例函数和一次函数的表达式；

    （2）点 P 在 x 轴上，过点 P 做垂直于 x 轴的直线 l，交直线 AB 于点 C，若AB=2AC，请直接写出点 C 的坐标．

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    【题目】“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

    （1）共抽取了　 　名学生进行调查；

    （2）将图甲中的条形统计图补充完整；

    （3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数；

    （4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价．

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    【题目】已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C、D两点）。连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图）。设CP=x，DE=y。

    （1）写出y与x之间的函数关系式 ▲ ；

    （2）若点E与点A重合，则x的值为 ▲ ；

    （3）是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点D′落在边AB上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由。

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