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如图,在⊙O中,AB是弦,OC⊥AB,垂足为C,若AB=16,OC=6,则⊙O的直径等于(  )
分析:先根据垂径定理求出AC的长,再在Rt△AOC中利用勾股定理求出OA的长,故可得出结论.
解答:解:∵在⊙O中,AB是弦,OC⊥AB,垂足为C,AB=16,
∴AC=
1
2
AB=
1
2
×16=8,
在Rt△AOC中,
∵OC=6,AC=8,
∴OA=
OC2+AC2
=
62+82
=10,
∴⊙O的直径=2OA=2×10=20.
故选B.
点评:本题考查的是垂径定理及勾股定理,解答此类问题时往往先构造出直角三角形,再利用勾股定理求解.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E作AD的平行线,交AB于F,交CA的延长线于G.
求证:BF=CG.

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如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且∠BAD=30°,若AD=DE,∠EDC=33°,则∠DAE的度数为
72
72
°.

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如图,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,且BD=DC.求证:∠ABD=∠ACD.

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如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D是BC的中点,且它关于AC的对称点是D′,BD′=
5
,求AB的长.

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如图,在△ABC中,AB=AC,D点是BC的中点,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,则图中全等三角形共有
3
3
对.

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