Question

如图，在两栋楼房之间的草坪中有一棵树，已知楼房AB的高度为10米，楼房CD的高度为15米，从A处看楼顶C处正好通过树顶E，而从D处看楼顶B处也正好通过树顶E．求这棵树的高度．

Answer 1

解：∵AB∥CD，
∴△ABE∽△CDE，
∴==，
∵EF∥AB，
∴△FDE∽△ADB，
∴==，
∵AB=10，
∴EF=6．
答：这棵树的高度为6米．
分析：易得△ABE∽△CDE，可得对应高AF与DF之比，易得EF∥AB，可得△FDE∽△ADB，利用对应边成比例可得比例式，把相关数值代入求解即可．
点评：考查相似三角形的应用；用到的知识点为：平行于三角形一边的直线与三角形另两边相交，截得的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例；对应高的比等于相似比；解决本题的突破点是得到BH与HD的比．