Question

已知：如图，AD平分∠BAC，∠BFE=∠DAC．
求证：∠BFE=∠G．

Answer 1

分析：由AD为角平分线得到一对角相等，再由已知的角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到AD与GE平行，利用两直线平行得到同位角相等，内错角相等，等量代换即可得证．

解答：证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠DAB=∠DAC，
∵∠BFE=∠DAC，
∴∠DAB=∠BFE，
∴AD∥GE，
∴∠BFE=∠DAB，∠DAC=∠G，
则∠BFE=∠G．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．