如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=CF，连接OE，OF．求证：OE=OF．
科目：初中数学 来源： 题型：
如图，抛物线y=ax2﹣8ax+12a（a＞0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D的坐标为（﹣6，0），且∠ACD=90°．
（1）请直接写出A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标及周长的最小值；若不存在，说明理由；
（4）平行于y轴的直线m从点D出发沿x轴向右平行移动，到点A停止．设直线m与折线DCA的交点为G，与x轴的交点为H（t，0）．记△ACD在直线m左侧部分的面积为s，求s关于t的函数关系式及自变量t的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且BC⊥OC于点C，点A的坐标为（2，2
），AB=4
，∠B=60°，点D是线段OC上一点，且OD=4，连接AD．
（1）求证：△AOD是等边三角形；
（2）求点B的坐标；
（3）平行于AD的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移．设直线l被四边形OABC截得的线段长为m，直线l与x轴交点的横坐标为t．
①当直线l与x轴的交点在线段CD上（交点不与点C，D重合）时，请直接写出m与t的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围）
②若m=2，请直接写出此时直线l与x轴的交点坐标．
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某篮球队12名队员的年龄如表：
| 年龄（岁） | 18 | 19 | 20 | 21 |
| 人数 | 5 | 4 | 1 | 2 |
则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（ ）
|
| A． | 18，19 | B． | 19，19 | C． | 18，19.5 | D． | 19，19.5 |
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阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．
小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2）．
请回答：∠ACE的度数为 ，AC的长为 ．
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图 3，在四边形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．
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BD，OC=
，
的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，则k的值为 