Question

若a为方程（x-

17

）²=100的一根，b为方程（y-3）²=17的一根，且a、b都是正数，则a-b的值为（　　）

• A、13
• B、7
• C、-7
• D、-13

Answer 1

分析：根据题意，解出方程（x-

17

）²=100和（y-3）²=17的解，然后根据已知条件“且a、b都是正数”求得a、b的值，将其代入a-b并求值．

解答：解：由（x-

17

）²=100，得
x=±10+

17

，
∵a为方程（x-

17

）²=100的一根，且a、是正数，
∴a=10+

17

；
由（y-3）²=17，得
y=±

17

+3，
∵b为方程（y-3）²=17的一根，且b是正数，
∴b=

17

+3；
∴a-b=10+

17

-

17

-3=7；
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程的解．本题逆用一元二次方程解的定义易得出a、b的值，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．