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    如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，BC=2AB，AD=BE，那么∠ECD=    ▲    度．
    15
    解：已知矩形ABCD，BC=AD=BE=2AB，
    ∴∠A=90°，∴∠AEB=30°，
    ∴∠CBE=∠AEB=30°，
    又AD=BE，
    ∴BE=AD=BC，
    ∴∠BCE=∠BEC="1" 2 ×（180°-30°）=75°，
    ∴∠ECD=90°-75°=15°，
    故答案为：15．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，∠A ="∠C=" 90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由。（10分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F.

    （1）求证：△BOE≌△DOF；
    （2）当EF与AC满足____▲_____关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方形边长为4，分别是上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，设，梯形的面积为，下列结论

    ①
    ②∽
    ③与的函数关系式为：
    ④当点运动到的中点时，∽
    其中正确的有    。
     ①②③          ①③④          ②③④         ②④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①在梯形ABCD中，AD∥BC。AB=DC
    （1）如果点P，E和F分别是BC，AC和BD的中点，证明：AB=PE＋PF
    （2）如果点P是线段BC上任意一点（中点除外），PE∥AB，PF∥DC，如图②所示，那么AB=PE＋PF这个结论还成立吗？请说明理由
    （3）如果点P在线段BC的延长线上， PE∥AB，PF∥DC，其他条件不变，那么结论AB=PE＋PF是否成立？直接写出结论，不必证明。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD中，△APD是正三角形，则∠BPC=      

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=300，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为平行四边形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA.其中正确结论的序号是：（▲）


    A、②④            B、①③    
    C、②③④          D、①②③④       

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，过B点作BG⊥AE于点G，交AC于H，交CD于点F。（1）求证：点F为边BC的中点；（2）如果正方形的边长为4，求CH的长度；（3）如果点M是BC上的一点，且AM=MC+CD，
    探究∠MAD与∠BAE有怎样的数量关系，说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连结BF。
    （1）求证：DB=CF；
    （2）在△ABC中添加一个条件：      ，使四边形BDCF为     （填：矩形或菱形）。

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