Question

18．有5张背面完全相同的卡片，正面分别写有$\sqrt{4}$，（$\sqrt{2}$）⁰，$\sqrt{12}$，π，2^-2．把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取1张，其正面的数字是无理数的概率是$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 首先判断出$\sqrt{4}$，（$\sqrt{2}$）⁰，$\sqrt{12}$，π，2^-2中的无理数有2个：$\sqrt{12}$，π，然后应用概率公式，求出把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取1张，其正面的数字是无理数的概率是多少即可．

解答 解：∵$\sqrt{4}$=2，（$\sqrt{2}$）⁰=1，$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，2^-2=0.25，
∴$\sqrt{4}$，（$\sqrt{2}$）⁰，$\sqrt{12}$，π，2^-2中的无理数有2个：$\sqrt{12}$，π，
∴从中随机抽取1张，其正面的数字是无理数的概率是：
2÷5=$\frac{2}{5}$．
故答案为：$\frac{2}{5}$．

点评 此题主要考查了概率公式的应用，以及无理数的特征和判断，要熟练掌握．