Question

18．计算：（$\sqrt{3}$-1）⁰+sin45°-${2}^{-\frac{1}{2}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$．

Answer 1

分析 根据零指数幂、分数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-（$\sqrt{2}$-1），然后去括号后合并即可．

解答 解：原式=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-（$\sqrt{2}$-1）
=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{2}$+1
=2-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和分数指数幂．