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12.某校有A、B两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐.
(1)请用列表或画树形图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率;
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率.

分析 (1)画树形图展示所有8种等可能的结果数,再找出甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的结果数,然后根据概率公式求解;
(2)从树状图中找出甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的结果数,然后根据概率公式求解.

解答 解:(1)画树形图为:

共有8种等可能的结果数,其中甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的结果数为2,
所以甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率=$\frac{2}{8}$=$\frac{2}{4}$;
(2)甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的结果数为7,
所以甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率=$\frac{7}{8}$.

点评 本题考查了列表法与树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.

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