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【题目】如图,DEAB的垂直平分线.

(1)已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长__________

(2)若AD平分∠BAC,AD=AC,则∠C= __________

【答案】12cm 72°

【解析】

1要求BC的大小只要求出CD+BD由线段的垂直平分线的性质知BD=AD结合三角形的周长可得答案

2)设∠BAD=x由垂直平分线的性质得到AD=BD由等边对等角得到∠B=∠BAD=x由三角形外角的性质得到∠ADC=∠B+∠BAD= 2x由等腰三角形的性质得到∠C=∠ADC=2x由角平分线的性质得到∠CAD=∠BAD=x.在△ADC中,由三角形内角和定理列方程得到x的值,即可得到结论

1DE是边AB的垂直平分线AD=BD∴△ADC的周长=AD+DC+AC=BD+DC+AC=BC+AC=17cm

又∵AC=5cmBC=12cm

2)设∠BAD=x

DE是边AB的垂直平分线AD=BD,∴∠B=∠BAD=x,∴∠ADC=∠B+∠BAD=x+x=2x

AD=AC,∴∠C=∠ADC=2x

AD平分∠BAC∴∠CAD=∠BAD=x.在△ADC中,x+2x+2x=180°,解得:x=36°,∴∠C=2x=72°.

故答案为:12cm72°.

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(1)请写出图中曲线对应的函数解析式;
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