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精英家教网如图,某汽车司机在平坦的公路上行驶,前面出现两个建筑物,在A处司机能看到甲建筑物一部分(把汽车看成一个点),这时视线与公路夹角α=30°,乙建筑物的高度为15米,若汽车刚好看不到甲建筑物时,司机的视线与公路夹角为45°,请问他行驶了多少米?
分析:解Rt△AFC求AF,解Rt△DCF,求DF,利用AD=AF-DF求汽车行驶的距离.
解答:精英家教网解:如图,在Rt△AFC中,
∠A=30°,CF=15,
∴AC=30,AF=15
3

在Rt△DCF中,CF=15,∠CDE=45°,
∴DF=CF=15.
∴AD=AF-DF=15
3
-15,
因此他行驶了(15
3
-15)米.
点评:本题考查了解直角三角形的基本方法,先分别在两个直角三角形中求相关的线段,再求差.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:同步轻松练习 九年级数学下 题型:044

如图,某汽车司机在平坦的公路上行驶,前面出现两个建筑物,在A处司机能看到甲建筑物的一部分(把汽车看成一个点),这时视线与公路夹角α=30°,乙建筑物的高度为15m,若汽车刚好看不到甲建筑物时,司机的视线与公路的夹角为45°,请问他行驶了多少米?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,某汽车司机在平坦的公路上行驶,前面出现两个建筑物,在A处司机能看到甲建筑物一部分(把汽车看成一个点),这时视线与公路夹角α=30°,乙建筑物的高度为15米,若汽车刚好看不到甲建筑物时,司机的视线与与公路夹夹角为45°,请问他行驶了多少米?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,某汽车司机在平坦的公路上行驶,前面出现两个建筑物,在A处司  机能看到甲建筑物一部分(把汽车看成一个点),这时视线与公路夹角α=30°,乙建筑  物的高度为15米,若汽车刚好看不到甲建筑物时,司机的视线与与公路夹夹角为45°,  请问他行驶了多少米?

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科目:初中数学 来源:《第4章 视图与投影》2010年贵阳市开阳县单元水平测试(解析版) 题型:解答题

如图,某汽车司机在平坦的公路上行驶,前面出现两个建筑物,在A处司机能看到甲建筑物一部分(把汽车看成一个点),这时视线与公路夹角α=30°,乙建筑物的高度为15米,若汽车刚好看不到甲建筑物时,司机的视线与与公路夹夹角为45°,请问他行驶了多少米?

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