Question

10．下列定理中逆定理不存在的是（　　）

• A． 全等三角形的对应角相等
• B． 如果在一个三角形中，两边相等，那么它们所对的角也相等
• C． 同位角相等，两直线平行
• D． 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

Answer 1

分析 分别得出各定理的逆定理，进而判断得出答案．

解答 解：A、全等三角形的对应角相等的逆命题是：对应角相等，两三角形全等，是假命题，即其逆定理不存在，故此选项正确；
B、如果在一个三角形中，两边相等，那么它们所对的角也相等，其逆命题为：两角对应相等，则其对应边相等，此定理存在，故此选项错误；
C、同位角相等，两直线平行，其逆命题为：两直线平行，同位角相等，此定理存在，故此选项错误；
D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，其逆命题为：到角的两边距离相等的点在角的平分线上，其逆定理存在，故此选项错误；
故选：A．

点评 此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关性质得出逆命题的正确与否是解题关键．