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20、观察下列各式,你发现什么规律:
请你将猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来
(n-1)(n+1)=n2-1.
分析:等式的左边是相差为2的两个数相乘,右边是两个数的平均数的平方减去1.根据这一规律用字母表示即可.
解答:解:∵1×3=22-1;3×5=15=42-1;5×7=35=62-1;7×9=63=82-1
∴规律为:(n-1)(n+1)=n2-1.
故答案为:(n-1)(n+1)=n2-1.
点评:本题考查规律型中的数字变化问题,找等式的规律时,既要分别看左右两边的规律,还要注意看左右两边之间的联系.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

20、观察下列各式,你发现什么规律:
1×3=22-1
2×4=32-1
3×5=42-1
4×6=52-1

13×15=195=142-1
你将猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来
n(n+2)=(n+1)2-1

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列各式,你发现什么规律:
1×3=22-1
3×5=42-1
5×7=62-1
7×9=82-1

13×15=195=142-1
将你猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来
(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1
(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年浙江省瑞安市六校联盟七年级下学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:填空题

观察下列各式,你发现什么规律:

请你将猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来                      .

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科目:初中数学 来源:2015届浙江省瑞安市六校联盟七年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

观察下列各式,你发现什么规律:

请你将猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来                      .

 

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