如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.点D.E分别是边AB.AC的中点.延长BC到点F.使CF=BC．若AB=12.求EF的长． 6 [解析]试题分析:如图.连接DC.根据三角形中位线定理可得.DE=BC.DE∥BC.又因CF=BC.可得DE=CF.根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形CDEF是平行四边形.由平行四边形的性质可得EF=DC．在Rt△AB 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC．若AB=12，求EF的长．

6 【解析】试题分析：如图，连接DC，根据三角形中位线定理可得，DE=BC，DE∥BC，又因CF=BC，可得DE=CF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形CDEF是平行四边形，由平行四边形的性质可得EF=DC．在Rt△ABC中，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得DC=AB=5，所以EF=DC=5．

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(1)求证：EF＝FM；

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（1）详见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）由旋转的性质可知，DE=DM，∠EDM=90°，因为∠EDF=45°，所以∠FDM=∠EDM=45°，通过证明△DEF≌△DMF得到EF=MF；（2）设EF=MF=x，则BF=4-x，BE=2，在Rt△EBF中，由勾股定理得到关于x的等式，解得x的值即可．试题解析：（1）证明：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM， ∴...

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（1）求证：四边形ADCE为矩形；

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