Question

已知A组数据如下：0，1，－2，－1，0，－1，3.

    （1）求A组数据的平均数；

（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据. 要求B组数据满足两个条件：①它的

平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是                     ，请说明理由.

【注：A组数据的方差的计算式是

S_A²＝ [(x₁－)²＋(x₂－)²＋(x₃－)²＋(x₄－)²＋(x₅－)²＋(x₆－)²＋(x₇－)²]】

 

Answer 1

【答案】

（1）0（2）选取的B组数据：0，－2，0，－1，3，理由见解析

【解析】解：（1）A组数据的平均数是＝0。

（2）选取的B组数据：0，－2，0，－1，3。

∵ B组数据的平均数是0。

∴ B组数据的平均数与A组数据的平均数相同。

∴ S_B²＝ ，S_A²＝ 。

∴  ＞。

∴ B组数据：0，－2，0，－1，3。

（1）根据平均数的计算公式进行计算。

（2）所选数据其和为0，则平均数为0，各数相对平均数0的波动比第一组大。

     还可选取B组数据：1，－2，－1，－1，3，平均数是0，S_B²＝，满足S_B²＞S_A²。