Question

化简与计算
（1）计算 2-3-(π-3.14)0+(-

1

2

)-2+(-

1

8

)2011×82010
（2）化简(-

1

2

x2y3)3-(-

1

4

xy2)2•(2x4y5)
（3） (

1

2

a-b)2•(

1

2

a+b)2．

Answer 1

分析：（1）利用幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则对每一部分运算即可；
（2）先利用积的乘方运算法则对代数式进行运算，再利用单项式乘以单项式即同底数幂相乘运算法则进行运算；最后合并同类项即可；
（3）利用积的乘方公式（ab）²=a²b²的逆运算a²b²=（ab）²进行原式即可．

解答：解：①原式=

1

23

 -1+

1

(- 1 2 )2

+[(-

1

8

)×8]2010×(-

1

8

)，
=

1

8

-1+4-

1

8

，
=3；

②原式=-

1

8

x6y9-

1

16

x2y4×2x4y5，
=-

1

8

x6y9-

1

8

x6y9，
=-

1

4

x6y9；

③原式=[(

1

2

a-b)(

1

2

a+b)]2，
=(

1

4

a2-b2)2，
=

1

16

a4-

1

2

a2b2+b4．

点评：（1）本题考查了整式的混合运算，要注意  在运算中注意规律a^-p=

1

a p

；a⁰=1（a≠0）的运用；
（2） 本题考查了整式的混合运算：积的乘方；多项式的加减法；单项式乘以单项式；掌握好每种运算法则是解题的必备工具．
（3）本小题考查了积的乘方公式（ab）²=a²b²的逆运算a²b²=（ab）²．