练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    9．甲乙两人加工同一种机器零件，每时甲比乙少加工2个这种零件，甲加工64个这种零件所用的时间与乙加工80个这种零件所用的时间相等．
    （1）求甲乙两人每时各加工多少个这种零件？
    （2）某公司拟从甲乙两人中聘用一人来加工该种机器零件，已知两人加工的质量相同，需支付给甲的工资标准是：基本工资为每天50元，另每加工一个零件支付2元；需支付给乙的工资标准是：每加工一个零件支付4元，请问该公司应聘用哪一人，才可使每天所支付的工资更少？

    分析 （1）设甲每时加工a个这种零件，则乙每时加工（a+2）个这种零件，根据甲加工64个这种零件所用的时间与乙加工80个这种零件所用的时间相等列分式方程解出，要检验；
    （2）设当每天需加工x个这种零件时，需支付给甲的工资为y1元，需支付给乙的工资为y2元，根据题意分别列出两个一次函数关系式，分三种情况进行计算：①y1=y2，②y1＞y2，③y1＜y2；

    解答 解：（1）设甲每时加工a个这种零件，
    由题意得：$\frac{64}{a}=\frac{80}{a+2}$，
    解得a=8，
    经检验，a=8是原方程的解，
    当a=8时，a+2=10，
    答：甲每时加工8个这种零件，乙每时加工10个这种零件．
    （2）：设当每天需加工x个这种零件时，需支付给甲的工资为y1元，需支付给乙的工资为y2元，
    由题意得：y1=2x+50，y2=4x，
    由y1=y2得，2x+50=4x，解得x=25，
    由y1＞y2得，2x+50＞4x，解得x＜25，
    由y1＜y2得，2x+50＜4x，解得x＞25，
    故当每天需加工25个零件时，可任聘其中一人；当每天需加工的零件少于25个时，聘用乙；当每天需加工的零件多于25个时，聘用甲．

    点评 本题是一次函数和分式方程的综合应用，列分式方程时要找准等量关系，注意要检验；对于本题中的工资支付问题，利用一次函数解决更简单，运用了分类讨论的思想，此类题通常要分三种情况：相等，大于，小于．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（　　）
    A．-6≤m＜-$\frac{9}{2}$B．-6＜m≤-$\frac{9}{2}$C．-$\frac{9}{2}$≤m＜-3D．-$\frac{9}{2}$＜m≤-3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（　　）
    A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命
    C．所抽取的100台电视机的寿命D．100

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．2016年4月28日是哈尔滨市解放70周年纪念日，某旅游商品经销店发现商机并从厂家购进A、B两种纪念品共80件，其中购进A种商品用去400元，购进B种商品用去600元，又知5件A种商品的进价与2件B种商品的进价相同
    （1）求A、B两种商品每件的进价；
    （2）若该商店决定购进A、B两种纪念品共100件，若该商店每销售1件A种纪念品可获利2元，每销售1件B种纪念品可获利5元，且两批商品销售总额不低于2730元，求该经销店这次最多购进A种商品多少件．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．新潮服装店有两件新款服装，B服装的进价比A服装的进价少100元，A、B服装分别以30%和20%的盈利率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的进价各是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．用科学记数法表示-0.000 0602为：-6.02×10-5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．阅读下表：解答下列问题：
    线段AB上的点数n（包括A、B两点）图例线段总条数N
    33=2+1
    46=3+2+1
    510=4+3+2+1
    615=5+4+3+2+1
    （1）根据表中规律猜测线段总条数N与线段上点数n（包括线段的两个端点）的关系，用含n的代数式表示N，则N=$\frac{n（n-1）}{2}$．
    （2）2016年“欧洲杯足球赛”，第一轮小组赛共有24支球队分成6组（每组4个队），每组组内分别进行单循环赛（即每个队与本小组的其它队各比赛一场），求第一轮共要进行几场比赛？
    （3）2016年“中国足球超级联赛”，不分小组，所有球队直接进行双循环赛（即每两个队之间按主客场共要进行两场比赛），共要进行240场比赛，求共有几支球队参加比赛？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如图所示（满分为100）．若成绩在60分以上（含60分）为及格，则这次测验全班的及格率是（　　）
    A．90%B．85%C．80%D．75%

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为m、n，且m、n满足$\sqrt{m-1}$+（n-2）2=0，圆心距O1O2=$\frac{5}{2}$，则两圆的位置关系为相交．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案