Question

11．设记号＜x＞表示大于x的最小整数，例如：[3）=4，[-1.2）=-1，则下列结论中正确的是①②④．（填写所有正确结论的序号）
①[-2.1）+[4.3）=3；②[x）-x的最大值是1；
③[x）-x的最小值是0；④存在一个数x，使[x）-x=0.5成立．

Answer 1

分析 根据[x）表示大于x的最小整数，可得[3）=4，[-1.2）=-1，据此对各说法进行判断即可．

解答 解：①根据[x）表示大于x的最小整数可得，[-2.1）+[4.3）=-2+5=3，故①正确；
②根据[x）表示大于x的最小整数可得，当x是整数时，[x）-x的最大值是1，故②正确；
③根据[x）表示大于x的最小整数可得，[x）＞x，故[x）-x的最小值不等于0，故③错误；
最小值是0；
④根据[x）表示大于x的最小整数可得，当x为0.5的奇数倍时，[x）-x=0.5成立，故④正确．
故答案为：①②④．

点评 本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是运用[x）表示大于x的最小整数进行计算求解．