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    如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，EC⊥AB，垂足为E，连接DE．试说明△BDE∽△BAC．
    考点：相似三角形的判定
    专题：证明题
    分析：根据垂直的定义得到∠ADB=90°，∠CEB=90°，则可根据圆周角定理得到点D和点E在以AC为直径的圆上，所以∠BDE=∠BAC，于是根据相似三角形的判定可判断△BDE∽△BAC．
    解答：证明：∵AD⊥BC
    ∴∠ADB=90°
    ∵EC⊥AB
    ∴∠CEB=90°
    ∴点D和点E在以AC为直径的圆上，
    ∴∠BDE=∠BAC，
    而∠DBE=∠ABC，
    ∴△BDE∽△BAC．
    点评：本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．也考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质．
    练习册系列答案
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    已知a、b、c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．
    （1）试判断a，b，c的正负性．
    （2）在数轴上标出a，b，c的相反数的位置．
    （3）根据数轴化简：
    ①|a|=
     
    ，②|b|=
     
    ，③|c|=
     
    ，④|-a|=
     
    ，⑤|-b|=
     
    ，⑥|-c|=
     
    ．
    （4）若|a|=5.5，|b|=2.5，|c|=5，求a，b，c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，若圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ADB=
     
    ．

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    在数轴上表示下列各数：0，1.5，3，-2
    1
    2
    ，-1．并用“＞”号把这些数连接起来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
    （1）图中B→C （
     
    ，
     
    ），C→
     
    （+1，
     
    ）；
    （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
    （3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记作什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，过△ABC边BC上点D，作DE∥AC，DF∥AB，且∠ADE=∠ADF，求证：AD是△ABC的角平分线．

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个20人的旅游团前往某旅馆住宿，该旅馆有三人间和两人间两种客房，价格是三人间每人每天30元，两人间每人每天40元．该旅行社团租住了若干间客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费680元，问两种客房个租住了多少间？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，求出下列直角三角形中未知边的长度．

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