Question

如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：
①a-b＞0；②a+b＜0；③（b-1）（a+1）＞0；④

b-1

|a-1|

＞0．
其中结论正确的是（　　）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①②④

Answer 1

分析：先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．

解答：解：由a、b的数轴上的位置可知，-1＜a＜0，b＞1，
①∵a＜0，b＞0，
∴a-b＜0，故本小题错误；
②∵-1＜a＜0，b＞1，
∴a+b＞0，故本小题错误；
③∵-1＜a＜0，b＞1，
∴b-1＞0，a+1＞0，
∴（b-1）（a+1）＞0，故本小题正确；
④∵b＞1，
∴b-1＞0，
∵|a-1|＞0，
∴

b-1

|a-1|

＞0，故本小题正确．
故选B．

点评：本题考查的是有理数的大小比较，先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围是解答此题的关键．