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    【题目】将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（　　）

    A. B.

    C. D.

    【答案】D

    【解析】试题分析：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角，据此分别判断出每个选项中∠1+∠2的度数和是不是180°，即可判断出它们是否一定互补．

    解：如图1，，

    ∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，

    ∴∠2=∠4，

    ∵∠1+∠4=180°，

    ∴∠1+∠2=180°，

    ∴∠1、∠2互补．

    如图2，，

    ∠2=∠3，

    ∵∠1+∠3=180°，

    ∴∠1+∠2=180°，

    ∴∠1、∠2互补．

    如图3，，

    ∵∠2=60°，∠1=30°+90°=120°，

    ∴∠1+∠2=180°，

    ∴∠1、∠2互补．

    如图4，，

    ∵∠1=90°，∠2=60°，

    ∴∠1+∠2=90°+60°=150°，

    ∴∠1、∠2不互补．

    故选：D．

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    （2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；

    （3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由．

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    （2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．

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